Тази статия обяснява как можете да изчислите вероятността в Excel с помощта на функцията PROB с няколко примера.
Вероятността е математическа мярка, която определя вероятните шансове събитие (или набор от събития) да се случи в дадена ситуация. С други думи, това е просто колко е вероятно нещо да се случи. Вероятността за събитие се измерва чрез сравняване на броя на благоприятните събития с общия брой възможни резултати.
Например, когато хвърлим монета, шансът да получим „глава“ е наполовина (50%), както и вероятността да получим „опашка“. Тъй като общият брой на възможните резултати е 2 (глава или опашка). Да предположим, че вашият местен метеорологичен доклад казва, че има 80% шанс за дъжд, тогава вероятно ще вали.
Има много приложения на вероятностите в ежедневието като спорт, прогноза за времето, анкети, игри с карти, предсказване на пола на бебето в утробата, статика и много други.
Изчисляването на вероятността може да изглежда като обезсърчаващ процес, но MS Excel предоставя вградена формула за лесно изчисляване на вероятността с помощта на функцията PROB. Нека видим как да намерим вероятността в Excel.
Изчислете вероятността с помощта на функцията PROB
Обикновено вероятността се изчислява, като броят на благоприятните събития се раздели на общия брой възможни резултати. В Excel можете да използвате функцията PROB за измерване на вероятността за събитие или диапазон от събития.
Функцията PROB е една от статистическите функции в Excel, която изчислява вероятността стойностите от даден диапазон да са между определени граници. Синтаксисът на PROB функцията е както следва:
= PROB(x_range, prob_range, [долна_граница], [горна_граница])където,
- x_range: Това е диапазонът от числови стойности, който показва различни събития. Стойностите на x имат свързани вероятности.
- prob_range: Това е диапазонът на вероятностите за всяка съответна стойност в масива x_range и стойностите в този диапазон трябва да са 1 (ако са в проценти, трябва да се съберат до 100%).
- долна_лимит (по избор): Това е долната гранична стойност на събитие, за което искате вероятността.
- горна_граница (по избор): Това е горната гранична стойност на събитие, за което искате вероятността. Ако този аргумент се игнорира, функцията връща вероятността, свързана със стойността на low_limit.
Пример за вероятност 1
Нека се научим как да използваме функцията PROB, като използваме пример.
Преди да започнете да изчислявате вероятността в Excel, трябва да подготвите данните за изчисляване. Трябва да въведете датата в таблица на вероятностите с две колони. В една колона трябва да се въведе диапазон от числови стойности и свързаните с тях вероятности в друга колона, както е показано по-долу. Сумата от всички вероятности в колона B трябва да бъде равна на 1 (или 100%).
След като бъдат въведени числовите стойности (Продажби на билети) и техните вероятности за получаването им, можете да използвате функцията SUM, за да проверите дали сборът от всички вероятности се равнява на „1“ или 100%. Ако общата стойност на вероятностите не е равна на 100%, функцията PROB ще върне #NUM! грешка.
Да кажем, че искаме да определим вероятността продажбите на билети да са между 40 и 90. След това въведете данните за горната и долната граница в листа, както е показано по-долу. Долната граница е настроена на 40, а горната - на 90.
За да изчислите вероятността за дадения диапазон, въведете следната формула в клетка B14:
=PROB(A3:A9,B3:B9,B12,B13)Където A3:A9 е диапазонът от събития (продажби на билети) в числови стойности, B3:B9 съдържа шанса за получаване на съответното количество продажби от колона A, B12 е долната граница, а B13 означава горната граница. В резултат на това формулата връща стойността на вероятността „0,39“ в клетка B14.
След това щракнете върху иконата „%“ в групата Номер на раздела „Начало“, както е показано по-долу. И ще получите „39%“, което е вероятността да направите продажбите на билети между 40 и 90.
Изчисляване на вероятността без горна граница
Ако горната граница (последният) аргумент не е посочена, функцията PROB връща вероятността, равна на стойността на low_limit.
В примера по-долу аргументът upper_limit (последният) е пропуснат във формулата, формулата връща „0,12“ в клетка B14. Резултатът е равен на „B5“ в таблицата.
Когато го преобразуваме в проценти, ще получим „12%“.
Пример 2: Вероятности за зарове
Нека видим как да изчислим вероятността с малко по-сложен пример. Да предположим, че имате два зара и искате да намерите вероятността на сумата за хвърляне на два зара.
Таблицата по-долу показва вероятността всеки зар да падне на определена стойност при конкретен рол:
Когато хвърлите два зара, ще получите сбора от числа между 2 и 12. Числата в червеното са сбор от два числа на зара. Стойността в C3 е равна на сумата от C2 и B3, C4=C2+B4 и т.н.
Вероятността да получим 2 е възможна само когато получим 1 и на двата зара (1+1), така че шансът = 1. Сега трябва да изчислим шансовете за хвърляне с помощта на функцията COUNTIF.
Трябва да създадем друга таблица със сумата на хвърлянията в една колона и техния шанс да получат това число в друга колона. Трябва да въведете следната формула за шанс за хвърляне в клетка C11:
=COUNTIF($C$3:$H$8,B11)Функцията COUNTIF отчита броя на шансовете за общия брой хвърляния. Тук диапазонът е даден $C$3:$H$8 и критериите са B11. Диапазонът се прави абсолютна референция, така че не се коригира, когато копираме формулата.
След това копирайте формулата в C11 в други клетки, като я плъзнете надолу до клетка C21.
Сега трябва да изчислим индивидуалните вероятности на сбора от числа, които се появяват на ролките. За да направим това, трябва да разделим стойността на всеки шанс на общата стойност на шансовете, която е 36 (6 x 6 = 36 възможни хвърляния). Използвайте формулата по-долу, за да намерите индивидуални вероятности:
=B11/36
След това копирайте формулата в останалите клетки.
Както можете да видите, 7 има най-голяма вероятност при хвърляния.
Сега да кажем, че искате да намерите вероятността да получите хвърляния по-високи от 9. Можете да използвате функцията PROB по-долу, за да направите това:
=PROB(B11:B21,D11:D21,10,12)Тук B11:B21 е диапазонът на събитията, D11:D21 е свързаните вероятности, 10 е долната граница и 12 е горната граница. Функцията връща „0.17“ в клетка G14.
Както можете да видите, имаме шанс „0,17“ или „17%“ два зара да паднат при сбор от хвърляния, по-високи от 9.
Изчисляване на вероятността без функцията PROB в Excel (пример 3)
Можете също да изчислите вероятността без функцията PROB, като използвате само просто аритметично изчисление.
Като цяло можете да намерите вероятността за възникване на събитие, като използвате тази формула:
P(E) = n(E)/n(S)Където,
- n(E) = броят на поява на събитие.
- n(S) = Общ брой възможни резултати.
Например, да предположим, че имате две торби, пълни с топки: „Торба A“ и „Чанта B“. Торба А има 5 зелени топки, 3 бели, 8 червени и 4 жълти топки. Торба B има 3 зелени топки, 2 бели, 6 червени и 4 жълти топки.
Сега, каква е вероятността двама души да изберат 1 зелена топка от торба A и 1 червена топка от торба B едновременно? Ето как го изчислявате:
За да намерите вероятността да вземете зелена топка от „торба А“, използвайте тази формула:
=B2/20Където B2 е броят на червените топки (5), разделен на общия брой топки (20). След това копирайте формулата в други клетки. Сега имате индивидуални вероятности да вземете всяка цветна топка от торба A.
Използвайте формулата по-долу, за да намерите индивидуалните вероятности за топки в торба B:
=F2/15
Тук вероятността се преобразува в проценти.
Вероятност за вземане на зелена топка от торба A и червена топка от торба B заедно:
=(вероятност да вземем зелена топка от торба A) x (вероятност да вземем червена топка от торба B)=C2*G3
Както можете да видите, вероятността да вземете зелена топка от торба A и червена топка от торба B едновременно е 3,3%.
Това е.